中国南方电网电力调度控制中心、西安热工研究院有限责任公司的研究人员陆明、薛磊、兀鹏越，在2019年第5期《电气技术》杂志上撰文，通过一次发电机失磁事故，对目前实际中用到的3种失磁保护定子侧判据性能进行分析，指出了这几种判据之间的本质联系以及在实际应用中的选择方法，有助于深入了解失磁过程中各电量的变化过程，对保护装置的整定计算具有指导意义。
对于大型发电机失磁保护，行业标准推荐了低电压判据、定子侧阻抗判据和转子侧判据三类保护判据，其中低电压判据和定子侧阻抗判据都可归类于定子侧判据。在实际工程上，保护装置定子侧判据有3种方式：定子侧阻抗判据、定子侧导纳判据和定子侧有功无功判据，分别对应了R-X坐标平面、G-B坐标平面和P-Q坐标平面。
这3种判据在国内外不同厂家的保护产品中均有应用，对这三者进行比较分析，厘清相互的关系，有助于提高技术人员对失磁保护的认识，更好地实现不同保护原理的应用。本文结合一起实际发生的失磁事故案例，分析比较了这3种坐标平面下失磁事故特征和失磁判据的特点。
1 失磁保护分析1.1 失磁过程
以隐极发电机为例，本文介绍发电机失磁过程。设发电机与无穷大系统相连，则机端电压在失磁过程保持恒定不变。设发电机电势为Eq，定子电流为I，功率因数角为φ，发电机功角为δ。
图1 发电机失磁过程
发电机正常滞相运行，定子电流滞后于机端电压，发电机发出有功功率和无功功率。失磁后，发电机励磁电流逐渐减小，Eq随之减小，定子电流超前于机端电压，发电机进入进相运行状态，发电机发出有功功率，吸收无功功率。若励磁电流进一步衰减，发电机功角越过90°，则发电机失去同步运行状态，此时，定子电流超前于机端电压45°左右，为维持有功负荷不变，定子电流比正常运行增加很多。之后，发电机会进入稳定异步运行状态。
1.2 定子判据动作时间较长
发电机从失磁到失步一般要经过2～6s，与机组的容量及转子回路的时间常数有关。发电机失磁之后，必然经历一个进相运行的状态。如果根据定子侧的状态量判定发电机是否失磁，就必须保证发电机进相运行时不误动，因此定子侧判据动作速度较慢，这是现在失磁保护普遍存在的问题。
定子判据主要不足之处是失磁动作滞后，这是由发电机本身特点决定的。在转子失去励磁电源瞬间，发电机主磁通是近似保持不变的，而这反映到定子侧电量上，也和失磁前没有大的区别。失磁后的一段时间，励磁电流在减小，定子侧电流电压所反映的失磁在本质上是反应转子侧励磁电流的减小。而转子回路时间常数较大，励磁电流的衰减比较慢，因此失磁保护动作时间较长是必然的。
2 R-X坐标平面判据基于R-X坐标的失磁阻抗判据，是《大型发电机变压器继电保护整定计算导则》和《IEEE Guide for AC Generator Protection》中推荐采用的。《导则》中推荐了异步边界阻抗圆和静稳极限阻抗圆作为失磁保护判据。
2.1 静稳极限阻抗圆
静稳极限阻抗圆范围较大，接近发电机正常运行区域，容易发生误动。对于一些区外故障，比如发电机-变压器组高压侧发生三相短路，机端阻抗轨迹容易进入到静稳极限阻抗圆。为了避免误动，一般需要增加1～1.5s的延时。
2.2 异步阻抗圆
异步边界阻抗圆动作判据主要用于与系统联系紧密的发电机失磁故障检测，其能反应失磁发电机机端的最终阻抗，但动作可能较晚。对于与系统联系阻抗较大的机组，失磁阻抗轨迹则有可能先进入失步保护动作区域，再进入异步阻抗圆。一般大型机组与系统的联系阻抗较小，所以多采用异步边界阻抗圆判据。动作延时一般为0.5s，是为了避免稳态振荡发生误动作。
2.3 标准圆
《IEEE Guide for AC Generator Protection》在异步边界阻抗圆中又增加了一个直径为1p.u.的圆，按文献[2]的习惯，称其为基准阻抗圆。基准阻抗圆可作为发电机严重失磁故障情况下的动作判据，比如发电机带30%以上的负荷下的失磁。因为这种情况下，失磁机组对设备和系统都有极大危害，所以动作时间一般为0.1s。
2.4 失磁案例
这里以一起实际发生的660MW发电机失磁事故，来检验和比较阻抗判据的保护效果。该事故中的发电机的参数见表1。
表1 发电机参数
表1数据均采用不饱和值。根据发电机额定容量和额定电压可得到1p.u.=0.545 。若阻抗判据采用二次值，则可得到异步边界阻抗圆的上下端点值为2.29 和32.4 ；若发电机和系统的联系阻抗为3.8 ，则静稳极限阻抗圆的上下端点为3.8Ω和32.4Ω。绘制发电机失磁后机端阻抗的运动轨迹，如图2所示。
图2 阻抗平面失磁过程和失磁判据
通过比对失磁数据的时间标签，可以得到机端阻抗轨迹在失磁后3.03s进入静稳极限阻抗圆，在失磁后4.2s进入异步阻抗圆，在失磁后约10s，阻抗轨迹进入基准阻抗圆。因发电机失磁前有功功率239MW，约为额定功率的36%，阻抗轨迹在约1s后离开基准阻抗圆，之后在异步圆和基准阻抗圆之间振荡。
若综合考虑保护动作的延时，即静稳极限阻抗圆会有1～1.5s的延时，异步边界阻抗圆会有0.5s的延时，则静稳圆和异步圆都会在失磁后4.5～5s之间动作于跳闸，两者实际动作时间基本差不多。
3 G-B坐标平面判据基于G-B坐标平面的失磁保护判据，是西门子公司的采用导纳测量原理发电机失磁保护。文献[7-8]详述了导纳测量原理的整定方法，表明导纳特性与发电机运行极限特性曲线相似，具有物理意义清晰直观、易于整定的特点。
按照文献[7]所述导纳平面上失磁保护动作判据和阻抗判据的内在联系，把图1中阻抗平面的3个特性阻抗圆映射到导纳平面，可以得到图3。
图3 阻抗判据映射到导纳平面
还以上文失磁事故为例，调取故障录波数据，绘制出导纳平面失磁轨迹，如图4所示。
可以看到，机端阻抗轨迹在失磁后2.6s穿过特性1，在失磁后3.6s穿过特性2，最终没有越过特性3，并持续在特性2和特性3之间振荡。考虑到动作的延时，无论特性1，还是特性2判据，最终都能在失磁后4.1s动作于跳闸。
图4 导纳平面失磁过程和失磁判据
导纳测量原理在本质上和阻抗判据是相同的。不同的是，导纳判据采用直线近似代替了特性圆，因此，保护装置进行判据的计算时所需要的计算量更小，更易于实现。
4 P-Q坐标平面判据基于P-Q坐标平面的失磁保护判据，是由发电机运行特性曲线和静稳极限阻抗圆映射到P-Q坐标平面的静稳极限圆共同构成的。
如要把静稳圆映射到P-Q坐标平面，那么首先要考虑机端电压或系统电压的问题，因为有功或无功与电压的平方成正比。阻抗判据和导纳判据，均独立于系统电压或机端电压，这是阻抗判据和导纳判据的优势。在轻负载的情况下失磁，对发电机的危害较小，可允许发电机异步运行一段时间；但是异步运行过程中，发电机从系统吸收大量无功，对系统的危害较大。
低电压判据可以用于衡量这一状况。失磁保护一般可以设置两个跳闸动作段，其中一段投阻抗判据或导纳判据，经较长延时动作；另一段经阻抗判据或导纳判据与低电压判据共同动作出口，动作时间较短。设置第一段的目的是防止因低电压判据闭锁而使得失磁保护拒动，第二段的目的是保证失磁对系统危害较大时能够快速动作。
相比于阻抗判据或导纳判据，有功无功判据需要综合考虑机端电压。根据《汽轮发电机运行导则》和《同步发电机进相试验导则》，进相运行须控制发电机机端电压不低于90%额定电压。根据《IEEE Guide for AC Generator Protection》，一般取0.95倍的额定电压作为R-X坐标平面到P-Q坐标片面映射的条件。根据《导则》，机端低电压整定值一般取0.85～0.90Un。
综上所述，可设两段保护，分别取0.85倍和0.95倍的额定电压下P-Q坐标平面的静稳圆作为动作条件。其中0.85倍额定电压下的静稳圆动作于报警，0.95倍额定电压下的静稳圆经延时动作于跳闸。失磁保护需要综合考虑发电机的特性曲线如图5所示。
图5 发电机特性曲线
按照机端电压为0.85倍的额定电压和0.95倍的额定电压，把R-X平面的静稳极限阻抗圆映射到P-Q平面，可以得到图6。
图6 功率平面失磁过程和失磁判据
通过比对失磁数据的时间标签，可以得到在失磁后2.6s，失磁P-Q运动轨迹穿过U=0.85Un的静稳圆，失磁后4.2s，运动轨迹穿过U=0.95Un的静稳圆，在失磁后9s穿过发电机特性曲线。之后，在U=0.95Un的静稳圆和发电机特性曲线之间做振荡运动。
5 三种判据的比较分析5.1 保护性能
发电机失磁后必然经历一个进相运行的过程，而失磁保护定子侧判据需要躲过这个过程，因而存在动作速度较慢的问题，本文通过一起实际发生的失磁事故案例，检验并比较了R-X坐标平面、G-B坐标平面和P-Q坐标平面上的失磁保护判据，发现三者均能可靠动作，动作时间相差不大，三者的性能相近。
5.2 阻抗圆选择
《导则》中推荐采用静稳极限阻抗圆和异步边界阻抗圆判据，虽然静稳圆较灵敏，但是动作延时整定值也较大，经实际失磁事故验证，两个判据在最终跳闸时间上，相差不大。因此，大型机组与系统的联系阻抗较小，通常采用不宜误动作的异步边界圆作为失磁的主判据。
若发电机组远离负荷中心，与系统的联系阻抗较大，则发电机失磁之后，机端测量阻抗要经较长时间才能进入异步阻抗圆，静稳圆判据和异步圆判据动作时间差别较大，因此一般不用异步圆判据，改用静稳圆判据。
5.3 导纳原理的特点
导纳测量原理在本质上和阻抗判据是相同的。不同的是，导纳判据采用直线近似代替了特性圆，因此，保护装置进行判据的计算时所需要的计算量更小，这两方面都能使得动作时间比阻抗判据稍有提前。现代微机保护装置的计算能力进步很快，采用直线近似代替特性圆的必要性变得越来越不重要。
5.4 功率原理的特点
P-Q坐标平面的失磁保护判据需要综合考虑机端低电压的问题，经验证采用0.95倍额定电压的P-Q坐标平面的静稳圆判据和阻抗或导纳判据有着很好的等效性。但是，P-Q坐标平面的失磁判据可能限制了发电机进相运行的能力，尤其是在系统无功过剩、机端电压偏高情况下的进相运行。
结论通过比较3种失磁保护判据，可知：①发电机失磁保护定子侧判据动作较慢是由发电机失磁特性决定的；②导纳测量原理在本质上与阻抗判据是相同的；③与系统联系阻抗较小的机组，首选异步阻抗圆判据，其较短的动作延时可以保证最终动作时间和静稳圆相差不大；④采用0.95倍额定电压的P-Q坐标平面的静稳圆判据和阻抗或导纳坐标平面判据具有着较好的等效性。
